Question

В трапеції АВСД (ВСІАД)точки М і E середини сторін АВ і СД відповідно. Знайдіть BC + АД, якщо ME = 23см.

Answer 1

Ответ: 46см

Объяснение:

середня лінія - це половина від суми двох ліній трапеції - верхньої та нижньої

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість трапеції, яка стверджує, що середня лінія трапеції паралельна основам і рівна за довжиною половині суми основ.

Оскільки точка М є серединою сторони АВ, то МВ = 1/2 * АВ. Аналогічно, оскільки точка Е є серединою сторони СД, то СЕ = 1/2 * СД.

За властивістю трапеції, МВ || СД. Отже, трікутники МВЕ і СДЕ є подібними за двома кутами, оскільки кут МВЕ = кут СДЕ (паралельні лінії МВ та СД), і кут ВМЕ = кут ДЕС (спільний кут).

Таким чином, ми можемо встановити наступну пропорцію:

МВ / СЕ = ВЕ / ДЕ

Замінюємо відомі значення:

1/2 * АВ / 1/2 * СД = ВЕ / ДЕ

Спрощуємо:

АВ / СД = ВЕ / ДЕ

Оскільки ВЕ = МЕ (задано), то ми можемо замінити:

АВ / СД = МЕ / ДЕ

Замінюємо відоме значення МЕ = 23 см:

АВ / СД = 23 / ДЕ

Також за властивістю трапеції, АВ + СД = BC + АД.

Підставляємо відоме значення МЕ = 23 см:

АВ + СД = BC + АД

Знаходимо вираз для BC:

BC = АВ + СД - АД

Таким чином, для визначення BC потрібно знати значення АВ і СД, а також АД.