Question

В равнобедренном треугольнике MKL с основанием ML и ∠KLM = 77° проведена биссектриса KP так, что ∠MKP = 13°, а MP=4 см 33 мм. Определи величину углов PKL и  KMP , а также длину стороны ML.

Answer 1

Ответ:

угол PKL=13° угол KMP=77° ML=8 см

Объяснение:

Решение

1) угол КМР= углу KLM=77° - по св-ву углов равнобедренного треугольника

2) уголPKL= углу MKP= 13° - по свойству биссектрисы

3)ML=2MP= 2*4=8- по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника ( бисс. является и медианой, а значит, P - середина ML)

Answer 2

Давай решим эту задачу по геометрии. У нас есть равнобедренный треугольник MKL с основанием ML и углом ∠KLM = 77°. Проведена биссектриса KP так, что ∠MKP = 13°, а MP = 4 см 33 мм.

Для начала, найдем угол ∠KMP. Поскольку треугольник MKL равнобедренный, то ∠MKL = ∠MLK. Также, угол ∠KML = ∠KLM (так как сумма углов треугольника равна 180°).

∠MKL = ∠MLK = (180° - ∠KLM) / 2 = (180° - 77°) / 2 = 103° / 2 = 51.5°.

Теперь мы можем найти ∠KMP, используя факт о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠KMP = ∠MKP + ∠MKL = 13° + 51.5° = 64.5°.

Теперь, чтобы найти угол ∠PKL, мы можем использовать тот факт, что в треугольнике сумма углов равна 180°:

∠PKL = 180° - ∠KMP = 180° - 64.5° = 115.5°.

Теперь определим длину стороны ML. Поскольку MP - биссектриса треугольника MKL, она делит сторону KL на отрезки в пропорции длин ML и LK.

Мы знаем, что MP = 4 см 33 мм = 4.33 см.

Известно также, что в треугольнике MPK биссектриса делит противоположную сторону пропорционально к отрезкам других двух сторон:

ML / LK = MP / PK

ML / LK = 4.33 / PK

Так как мы знаем, что ML + LK = 2 * MK, где MK - основание равнобедренного треугольника, и ML = LK, мы можем заменить LK на ML в уравнении:

ML / (2 * ML) = 4.33 / PK

1 / 2 = 4.33 / PK

PK = 4.33 * 2 = 8.66 см.

Теперь мы можем найти длину стороны ML:

ML / LK = MP / PK

ML / ML = 4.33 / 8.66

1 = 4.33 / 8.66

ML = 8.66 см.

Таким образом, у нас получилось: - Угол PKL = 115.5° - Угол KMP = 64.5° - Длина стороны ML = 8.66 см.