Question

Построение перпендикуляра на отрезке к точке лежащей на отрезке и не лежащей

Answer 1

Решение основано на свойстве высоты равнобедренного треугольника.

1) Если точка лежит на отрезке, то проведение перпендикуляра к ней называется восстановление перпендикуляра.

Из точки проводят 2 засечки циркулем на прямой влево и вправо на равном расстоянии.

Затем большим раствором циркуля проводят засечки выше прямой.

Полученная точка принадлежат перпендикуляру к прямой.

Проводим через  первую и найденную точки прямую - это и будет перпендикуляр.

2) Если точка не лежит на прямой, то из неё проводим дугу раствором циркуля, пересекающую прямую в двух точках слева и справа.

Из полученных точек проводят 2 засечки с другой стороны прямой.

Получим 2 точки, через них и проводим прямую.

Это и будет перпендикуляр к прямой.

Answer 2

Чтобы построить перпендикуляр к отрезку, проходящий через точку, которая лежит на этом отрезке, но не является его концевой точкой, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Задайте отрезок: Выберите две конечные точки отрезка. Пусть эти точки будут \(A\) и \(B\).

2. Выберите точку, лежащую на отрезке: Пусть это будет точка \(C\), которая лежит на отрезке \(AB\).

3. Постройте середину отрезка AC: Обозначьте середину отрезка \(AC\) как точку \(M\). Это можно сделать, нарисовав отрезок \(AC\) и поставив точку \(M\) так, чтобы он был равенполовине отрезка \(AC\).

4. Проведите перпендикуляр к отрезку AC в точке M: Это можно сделать с помощью циркуля и линейки или других геометрических инструментов. Постройте полукруг радиусом \(MC\) с центром в точке \(M\). Перпендикуляр к отрезку \(AC\) будет проходить через точку \(C\) и пересекать полукруг в точке \(D\).

5. Получите пересечение перпендикуляра с прямой BC: Проведите линию, соединяющую точку \(D\) с точкой \(B\). Эта линия пересечет прямую \(BC\) в точке \(E\).

Теперь отрезок \(BE\) будет являться перпендикуляром к отрезку \(AC\), проходящим через точку \(C\), которая лежит на отрезке, но не является его концевой точкой.