Question

Помогите пожалуйста! У нас имеется ∆TKL, в котором TK=KL, KC - медиана , угол TKL = 140° . Найдите угол TKC

Answer 1

Ответ:

угол ТКС = 70°

Объяснение:

Т.к. ТК=КL, то ∆TKL-равнобедренный,

Значит КС является высотой, медианой и биссектрисой, тогда угол ТКС = 70°

Answer 2

Кут ТКС= 70°

Кут Т= Кут L = (180-140)÷2=20°

Кут ТКС= 180°-90°-20°=70°

там прикол в том, что медиана есть высотой и биссектрисой, так как это равнобедренный треугольник и медиана проведена с вершины,

Answer 3

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами треугольников.

У нас есть треугольник TKL, в котором TK = KL, и медиана KC. Медиана в треугольнике делит сторону, к которой она проведена, пополам. Таким образом, TK = KL, и KC является медианой, следовательно, KC = KC (половина основы).

Теперь у нас есть треугольник TKC с известными сторонами TK = KL и KC. Мы знаем, что угол TKL равен 140°.

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения угла TKC. Закон косинусов формулируется следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника, \(C\) - угол напротив стороны \(c\).

В нашем случае: \[KC^2 = TK^2 + KL^2 - 2 \cdot TK \cdot KL \cdot \cos(TKL).\]

Подставим известные значения: \[KC^2 = TK^2 + KL^2 - 2 \cdot TK \cdot KL \cdot \cos(140^\circ).\]

Так как TK = KL, у нас будет: \[KC^2 = 2 \cdot TK^2 - 2 \cdot TK^2 \cdot \cos(140^\circ).\]

Решим это уравнение для \(KC\) и найдем значение \(KC\).

Теперь у нас есть стороны треугольника TKC. Мы можем использовать определение косинуса, чтобы найти угол TKC: \[\cos(TKC) = \frac{KC^2 + TK^2 - KL^2}{2 \cdot KC \cdot TK}.\]

Подставим известные значения и решим для угла TKC.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!