Question

4. Найдите катет ВС прямоугольного треугольника ABC, гипотенуза АВ которого равна 6, а синус противолежащего острого угла A равен 0,4. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:2.4

Объяснение:  ВС=АВ*sin∠BAC=6*0.4=2.4

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. AB = 6, sin A = 0,4.

Найти: BC.

Решение:

Из определения синуса угла в прямоугольном треугольнике следует, что sin A = AC / AB. Подставляя известные значения, получаем:

0,4 = AC / 6

Отсюда выражаем AC:

AC = 0,4 * 6

AC = 2,4

Теперь, используя теорему Пифагора, находим BC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

6^2 = 2,4^2 + BC^2

36 = 5,76 + BC^2

BC^2 = 36 - 5,76

BC^2 = 30,24

BC = √30,24

BC ≈ 5,5

Ответ: катет BC примерно равен 5,5.

Вы можете узнать больше о прямоугольных треугольниках и тригонометрии на этих сайтах:

- [Гипотенуза, прилежащий и противолежащий катеты](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/xfefa5515:ratios-in-right-triangles/a/opposite-adjacent-hypotenuse) - [Прямоугольный треугольник - Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) - [Прямоугольные треугольники | ЕГЭ по математике (профиль)](https://examer.ru/ege_po_matematike/teoriya/pryamougolnie_treugolniki)