Question

Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 142–√ см вращается вокруг катета. Определи радиус, высоту и объём конуса, который образовался (π≈3). R=см; H= см; V= см3.

Answer 1

Ответ: 2744см³

Объяснение:

Дано:

с=14√2см

==========

R-?; Н-?; V-?

Посколько у нас треугольник равнобедренный, то радиус и высота конуса будут одинаковы и равны корню квадратному из квадрата гипотенузы деленной пополам:

R=Н=√c²/2=√(14√2/2)²=14cм

Объем конуса равен:

V=πR²H/3=3*14²*14/3=2744см³

Answer 2

Для определения радиуса, высоты и объёма конуса, образовавшегося при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника, нам понадобятся некоторые геометрические свойства и формулы.

По определению, равнобедренный прямоугольный треугольник имеет два равных катета и гипотенузу. В данном случае, гипотенуза равна 142–√ см.

Радиус конуса, который образуется при вращении катета, будет равен половине гипотенузы треугольника. То есть, радиус R = (142–√)/2 см.

Высота конуса равна длине катета треугольника. То есть, высота H = 142–√ см.

Объём конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * R^2 * H, где π≈3. Подставим значения радиуса и высоты в данную формулу и получим: V = (1/3) * 3 * ((142–√)/2)^2 * (142–√).

Далее, можно упростить данное выражение и получить конечный результат.