Question

Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О, причем точка О делит эти отрезки пополам. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику ВОD. Найдите периметр треугольника АОС, если периметр треугольника ВОD = 15 см.

Answer 1

Ответ:

дано: AB пересекаются CD в точке О

AOC=BOD? BOD=15см

доказать: AOC=BOD; AOC-? см

доказательство: рассмотрим углы AOC & BOD;по скольку О-делит отрезки пополам -по условию;то значит если дорисовать линии, то треугол.AOC=BOD по 1 признаку ; по скольку BOD=15 см, то значит AOC=15см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О, причем точка О делит эти отрезки пополам. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику ВОD. Найдите периметр треугольника АОС, если периметр треугольника ВОD = 15 см.

Решение:

Для доказательства равенства треугольников АОС и ВОD можно использовать критерий две стороны и угол между ними. Так как точка О является серединой каждого из отрезков АВ и СD, то по условию задачи имеем:

АО = ВО (1)

СО = ОD (2)

Кроме того, углы АОС и ВОD являются вертикальными, то есть равными между собой:

<АОС = <ВОD (3)

Из (1), (2) и (3) следует, что треугольники АОС и ВОD равны по критерию две стороны и угол между ними. Что и требовалось доказать.

Для нахождения периметра треугольника АОС нужно сложить длины его сторон. Так как треугольники АОС и ВОD равны, то их периметры тоже равны. Значит, периметр треугольника АОС равен периметру треугольника ВОD, который по условию задачи равен 15 см. Ответ:

Периметр треугольника АОС равен 15 см.