Question

Знайдіть АС, якщо АВ:АС=2:1, а периметр трикутника АВС дорівнює 50 см

Answer 1

Ответ:

АС=10 см

Объяснение:

Якщо АВ: АС = 2: 1 Порахуємо частини

2+2+1=5

Одна частина дорівнює 50:5 = 10 см

АС=10 см

АВ = ВС = 20 см 10*2=20см

АВ=20см

ВС=20см

Answer 2

Ответ:

Дано: трикутник ABC, P=50 см, AB:AC=2:1

Знайти: AC

Розв'язання: P=50 см - за умовою (це сума довжин усіх сторін трикутника)

Нехай, x - це ВС та AC, тоді AB - 2x. Складемо рівняння:

x+х+2x=50;

4x=50;

x=50:4;

x=12,5.

АС=12,5 см

Answer 3

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання.

Щоб знайти АС, якщо АВ:АС=2:1, а периметр трикутника АВС дорівнює 50 см, ми можемо скористатися наступною формулою:

$$ \frac{AB}{AC} = \frac{2}{1} \implies AB = 2AC $$

Периметр трикутника дорівнює сумі його сторін, тому ми маємо:

$$ AB + AC + BC = 50 $$

Підставляючи AB = 2AC, ми отримуємо:

$$ 2AC + AC + BC = 50 \implies 3AC + BC = 50 $$

Тепер нам потрібно знайти BC. Для цього ми можемо скористатися тим, що в трикутнику АВС кут АВС дорівнює 90°, а тому за теоремою Піфагора маємо:

$$ AB^2 + BC^2 = AC^2 $$

Підставляючи AB = 2AC, ми отримуємо:

$$ (2AC)^2 + BC^2 = AC^2 \implies 4AC^2 + BC^2 = AC^2 \implies BC^2 = -3AC^2 $$

Оскільки квадрат будь-якого числа не може бути від'ємним, то ми маємо суперечність. Це означає, що трикутник АВС не може існувати за заданими умовами. Тому ми не можемо знайти АС.

Я сподіваюся, що це допомогло вам розібратися в задачі. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, запитуйте.