Question

В тереугольнике АВС АВ=ВС, АС=6, sin=4/5. Найдите высоту СН

Answer 1

Ответ:

4,8 см

Объяснение:

Так как АВ=ВС, то треугольник АВС-равнобедренный.

Следовательно < А = <С.

То есть sin A = sin C = 4/5.

СН - высота. СН перпендикулярна АВ.

Треугольник АСН - прямоугольный.

sin A = CH/AC

CH= AC×sin A= 6× 4/5 = 4,8 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

Теорема синусов: В любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно величине высоты, опущенной на эту сторону.

В нашем случае, у нас дано, что AB = BC и AC = 6. Также нам известно, что sin(∠BAC) = 4/5.

Давайте обозначим высоту, опущенную из вершины C на сторону AB, как CH.

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения высоты CH. Воспользуемся формулой:

CH / sin(∠BAC) = AC / sin(∠CAB)

Заменим известные значения:

CH / (4/5) = 6 / sin(∠CAB)

Так как ∠BAC и ∠CAB являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусам, то мы можем найти ∠CAB:

∠CAB = 180 - ∠BAC = 180 - arcsin(4/5)

Теперь мы можем решить уравнение:

CH / (4/5) = 6 / sin(180 - arcsin(4/5))

Далее мы можем решить это уравнение для CH:

CH = (4/5) * (6 / sin(180 - arcsin(4/5)))

Подставляя значения и вычисляя, мы получим значение высоты CH.

Обратите внимание, что для точного решения этого уравнения нам понадобится использовать тригонометрический калькулятор или программу для вычисления синуса и арксинуса.