Question

Найди угол между векторами →(8;9) и →(9;−8). 45° 135° 90°

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами, мы можем использовать формулу для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|),

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины, а (a * b) - скалярное произведение векторов.

В данном случае, у нас есть два вектора a = (8, 9) и b = (9, -8). Их длины можно найти по формуле |a| = sqrt(8^2 + 9^2) = sqrt(64 + 81) = sqrt(145) и |b| = sqrt(9^2 + (-8)^2) = sqrt(81 + 64) = sqrt(145).

Скалярное произведение векторов a и b можно найти по формуле (a * b) = 8 * 9 + 9 * (-8) = 72 - 72 = 0.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для косинуса угла:

cos(θ) = (0) / (sqrt(145) * sqrt(145)) = 0 / 145 = 0.

Так как cos(θ) = 0, то угол θ равен 90°.

Таким образом, угол между векторами →(8;9) и →(9;−8) равен 90°.