Question

Знайдіть sin2a якщо sina =0,8 і 3п/2 <а<2п срочно нужно!!!! даю 20 балов ​

Answer 1

Вы потеряли у sinα знак минус. т.к. дан угол четвертой четверти, а вот косинус там положителен.

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-0.8)²)=√(1-0.64)=√0.36=0.6

sin2α=2sinα*сosα =-2*0,8*0.6=-2*0.48=-0.96

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти значення sin2a, використовуючи відоме значення sina.

Зауважте, що умова задачі говорить про те, що 3π/2 < a < 2π. Це означає, що кут a знаходиться в другому квадранті, де sin a < 0.

Ми знаємо, що sina = 0.8. Оскільки кут a знаходиться в другому квадранті, sin a < 0, тому sina = -0.8.

Тепер ми можемо використати формулу для sin2a:

sin2a = 2 * sin a * cos a

Для того, щоб знайти cos a, ми можемо скористатися тригонометричною тотожністю:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Знаючи, що sin a = -0.8, ми можемо підставити це значення в тотожність:

(-0.8)^2 + cos^2 a = 1

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

0.64 + cos^2 a = 1

cos^2 a = 1 - 0.64

cos^2 a = 0.36

Тепер ми можемо знайти значення cos a, взявши квадратний корінь з обох боків:

cos a = ±√0.36

Оскільки кут a знаходиться в другому квадранті, де cos a < 0, ми беремо від'ємне значення:

cos a = -√0.36

Тепер, коли ми знаємо значення sin a та cos a, ми можемо обчислити sin2a:

sin2a = 2 * sin a * cos a

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

sin2a = 2 * (-0.8) * (-√0.36)

Обчислюючи це вираз, ми отримуємо:

sin2a ≈ 0.768

Таким чином, sin2a при заданих умовах становить близько 0.768.

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на використанні формул та значень sin a та cos a, які були надані в умові задачі.