Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 6 см, диагональ равна 43–√ см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.​

Answer 1

Объяснение:

вотттттт!!!!!!!!! но ето не точно

Answer 2

Давай решим эту задачу в несколько шагов. Обозначим меньшую сторону прямоугольника через \(a\), а большую сторону через \(b\). Также у нас есть диагональ \(d\) и угол \(60^\circ\) между диагональю и меньшей стороной.

1. Используем связь между сторонами и диагональю в прямоугольнике:

\[d^2 = a^2 + b^2\]

2. Подставим известные значения: \(d = 43 - \sqrt{3}\) (по теореме Пифагора для треугольника с углом \(60^\circ\)) и \(b = 6\):

\[(43 - \sqrt{3})^2 = a^2 + 6^2\]

3. Разложим квадрат левой стороны:

\[1849 - 86\sqrt{3} + 3 = a^2 + 36\]

4. Упростим уравнение:

\[1852 - 86\sqrt{3} = a^2 + 36\]

5. Выразим меньшую сторону \(a\):

\[a^2 = 1852 - 86\sqrt{3} - 36\]

\[a^2 = 1816 - 86\sqrt{3}\]

\[a = \sqrt{1816 - 86\sqrt{3}}\]

6. Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу \(S = ab\). Подставим \(a = \sqrt{1816 - 86\sqrt{3}}\) и \(b = 6\):

\[S = 6 \cdot \sqrt{1816 - 86\sqrt{3}}\]

Это и будет площадь прямоугольника. Ответ довольно сложен, но у меня есть калькулятор. Позволь мне вычислить это для тебя.