Question

З точки М до площини а проведено похилі MN i MK, довжини яких відносяться як 5:6. Знайдіть відстань від точки М до площини а, якщо проекції похилих MN i MK дорівнюють відповідно 4 см і 3√3 см.

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

∆МNO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МО²=МN²-NO²

MO²=(5x)²-4²

∆MOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МО²=МК²-ОК²

МО²=(6х²)-(3√3)²

Составляем уравнение:

25х²-16=36х²-27

11х²=11

х=1

МN=5x=5*1=5см

МО²=5²-4²=25-16=9см

МО=√9=3см

Answer 2

Дано: - Похилі MN і MK, довжини яких відносяться як 5:6. - Проекції похилих MN і MK дорівнюють відповідно 4 см і 3√3 см.

Ми маємо знайти відстань від точки M до площини a.

Знайдіть довжину похилої MN і MK

За умовою, довжини похилих MN і MK відносяться як 5:6. Позначимо довжину похилої MN як 5x, а довжину похилої MK як 6x (де x - невідома довжина).

Знайдіть висоти похилих MN і MK

Висоти похилих MN і MK - це проекції цих похилих на площину a. За умовою, проекція похилої MN дорівнює 4 см, а проекція похилої MK дорівнює 3√3 см.

Знайдіть відстань від точки M до площини a

Відстань від точки M до площини a можна знайти за допомогою теореми Піфагора. За теоремою Піфагора, квадрат відстані від точки M до площини a дорівнює сумі квадратів висот похилих MN і MK.

Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

x^2 = (4^2) + (3√3)^2

Знайдіть значення x

Розв'язавши рівняння, ми зможемо знайти значення x:

x^2 = 16 + 27 x^2 = 43

За допомогою квадратного кореня, ми знаходимо:

x = √43

Знайдіть відстань від точки M до площини a

Відстань від точки M до площини a дорівнює висоті похилої MN, оскільки висота похилої MK перпендикулярна до площини a.

Таким чином, відстань від точки M до площини a дорівнює:

Відстань = 5x = 5 * √43

Отже, відстань від точки M до площини a дорівнює 5√43.