Question

Упростите выражение: 1) cos²a + cos2(90º-а) 2) sin²a-cos²(90°-a) СРОЧНО,ОЧЕНЬ НУЖНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

sin^2a; 1

Объяснение:

cos^2a+cos2(90-a)=cos^2a-cos^2a+sin^2a=sin^2a

sin^2a-cos^2(90-a)=sin^2a+cos^2a=1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и упростим их.

1) `cos²a + cos2(90º - a)` Начнем с упрощения выражения `cos2(90º - a)`. Здесь мы используем формулу двойного угла для косинуса: `cos2θ = 2cos²θ - 1`. Применяя эту формулу, получаем: `cos2(90º - a) = 2cos²(90º - a) - 1`

Теперь мы можем заменить `cos2(90º - a)` в исходном выражении: `cos²a + 2cos²(90º - a) - 1`

Теперь у нас есть два слагаемых, содержащих квадраты косинусов. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность `cos²θ + sin²θ = 1`, чтобы заменить `cos²(90º - a)` на `sin²a`: `cos²a + 2sin²a - 1`

Таким образом, упрощенное выражение равно `cos²a + 2sin²a - 1`.

2) `sin²a - cos²(90° - a)` Аналогично предыдущему выражению, упростим `cos²(90° - a)` с помощью формулы двойного угла для косинуса: `cos²(90° - a) = 2cos²(90° - a) - 1`

Заменим `cos²(90° - a)` в исходном выражении: `sin²a - 2cos²(90° - a) + 1`

Используя ту же тригонометрическую тождественность `cos²θ + sin²θ = 1`, заменим `cos²(90° - a)` на `sin²a`: `sin²a - 2sin²a + 1`

Таким образом, упрощенное выражение равно `1 - sin²a`.

Итак, упрощенные выражения: 1) `cos²a + cos2(90º - a)` упрощается до `cos²a + 2sin²a - 1`. 2) `sin²a - cos²(90° - a)` упрощается до `1 - sin²a`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.