Question

Осьовий переріз конуса правильний трикутник зі стороною 10 м. Знайдіть радіус основи і висоту конуса Допоможіть будь ласка!!!

Answer 1

Ответ:

R=5см

h=5√3cм

Объяснение:

AO=OC=R

AC=D

AO=AC/2=10/2=5см. радиус окружности конуса.

∆АВС- равносторонний треугольник.

ВО- высота медиана и биссектрисса равностороннего треугольника.

∆АВО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ВО=√(АВ²-АО²)=√(10²-5²)=√(100-25)=

=√75=5√3см

ВО=h

h=5√3см

Answer 2

Звісно, я допоможу з вирішенням цього завдання. Ось детальний розв'язок:

Основний переріз конуса - це правильний трикутник, тобто трикутник, у якого всі сторони і кути рівні. У вашому випадку, сторона трикутника дорівнює 10 м.

Перед тим як розглядати сам конус, ми можемо використати властивість правильного трикутника. Якщо ABC - правильний трикутник, то можна знайти висоту (h) та радіус вписаного кола (r) за формулами:

1. Висота трикутника (h): \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a \]

2. Радіус вписаного кола (r): \[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

У нашому випадку: \[ a = 10 \, м \]

1. Висота трикутника: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10 \, м \] \[ h = \frac{\sqrt{3} \times 10}{2} \, м \]

2. Радіус вписаного кола: \[ r = \frac{10}{2\sqrt{3}} \, м \]

Тепер ми можемо обчислити числові значення для висоти і радіуса.

\[ h \approx \frac{10 \times \sqrt{3}}{2} \, м \]

\[ r \approx \frac{10}{2\sqrt{3}} \, м \]

Отже, висота конуса близько \( \frac{10 \times \sqrt{3}}{2} \, м \), а радіус основи конуса близько \( \frac{10}{2\sqrt{3}} \, м \). Якщо потрібно, можна спростити арифметичні вирази та отримати біль точні числові значення.