Question

Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-6; -3), перпендикулярно прямой 6х -3у +1 =0

Answer 1

Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-6; -3),

перпендикулярно прямой 6х -3у +1 =0.

Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(x + 6)/6 = (y + 3)/(-3).

Получаем общее уравнение прямой через точку A перпендикулярно прямой 6х -3у +1 =0:

6y + 18 = -3x - 18 или 3x + 6y +36 = 0.

Можно сократить на 3: x + 2y + 12 = 0.

Ответ: x + 2y + 12 = 0.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-6,-3) и перпендикулярной прямой 6х - 3у + 1 = 0, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем угловой коэффициент прямой 6х - 3у + 1 = 0. Для этого приведем уравнение прямой к виду y = mx + c, где m - угловой коэффициент. В нашем случае, уравнение будет иметь вид: y = 2х/3 + 1/3. Угловой коэффициент m = 2/3.

2. Перпендикулярная прямая будет иметь угловой коэффициент, обратный и противоположный по знаку к угловому коэффициенту прямой 6х - 3у + 1 = 0. То есть, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -3/2.

3. Используем полученный угловой коэффициент и точку А(-6,-3) для нахождения уравнения искомой прямой. Для этого воспользуемся уравнением прямой вида y = mx + c, подставляя значения x, y и m: -3 = (-3/2)(-6) + c. Решая данное уравнение относительно c, получим c = -6.

4. Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид y = (-3/2)x - 6.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку А(-6,-3) и перпендикулярной прямой 6х - 3у + 1 = 0, будет иметь вид: y = (-3/2)x - 6.