Question

Складіть рівняння кола з радіусом 5, яке проходить через точку N(-2,3) і цент його належить осі абсцис​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центра кола, r - радіус кола.

Ми знаємо, що центр кола належить осі абсцис, тобто його ордината b = 0.

Також, ми знаємо, що коло проходить через точку N(-2,3).

Підставимо ці значення в рівняння кола:

(-2 - a)² + (3 - 0)² = 5².

Розкриваємо дужки:

(-2 - a)² + 3² = 5².

Знаходимо значення 3² та 5²:

(-2 - a)² + 9 = 25.

Віднімаємо 9 з обох боків рівняння:

(-2 - a)² = 16.

Для спрощення рівняння, можемо взяти квадратний корінь з обох боків:

-2 - a = ±4.

Розв'язуємо два рівняння:

1. -2 - a = 4.

Віднімаємо 2 з обох боків:

-a = 4 + 2.

-a = 6.

Переносимо мінус на інший бік:

a = -6.

2. -2 - a = -4.

Віднімаємо 2 з обох боків:

-a = -4 + 2.

-a = -2.

Переносимо мінус на інший бік:

a = 2.

Таким чином, ми отримали два значення a: -6 і 2. Замість a можна підставити будь-яке з цих значень у рівняння кола, щоб отримати рівняння кола з відповідним центром.

Рівняння кола з центром (-6, 0) та радіусом 5:

(x + 6)² + y² = 5².

Рівняння кола з центром (2, 0) та радіусом 5:

(x - 2)² + y² = 5².