Question

Помогите пожалуйста!!! Відрізки АВ і СМ перетинаються в точці О, причому АО=МО, СО=ВО. Доведіть: 1) рівність трикутників АОС і МОВ; 2) рівність кутів САО та кута ВМО.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) В треугольниках △АОС и △МОВ АО=МО и СО=ВО по условию. <AOC=<MOB как вертикальные, => △АОС=△МОВ по 1му признаку.

2) Из равенства треугольников △АОС=△МОВ следует, что соответствующие углы у них равны, <CAO=<BMO.

Answer 2

Аби довести рівність трикутників АОС і МОВ, ми можемо скористатися властивістю перетину прямих. Оскільки відрізки АО і МО перетинаються в точці О, і СО=ВО, то ми можемо сказати, що пряма АС дорівнює прямій ВМ (так як вони мають спільну точку О і однакову довжину СО=ВО). Таким чином, ми маємо АС=ВМ.

Також, оскільки АО=МО, то ми можемо сказати, що відрізки АО і МО мають однакову довжину. Оскільки кут САО і кут ВМО є кутами при основі рівних трикутників АОС і МОВ, то ці кути також є рівними.

Таким чином, ми довели рівність трикутників АОС і МОВ (АС=ВМ) і рівність кутів САО і ВМО.