Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 2,4 см, большее основание — 10.5

Answer 1

Ответ:  16.2 см.

⊥

Объяснение:

abcd -трапеция .CD - большая сторона угол D=60*.

Проведем высоту СН⊥AD; угол ВСР=30*Ю а АН=ВС=2,4 см

AD=10.5 = 2.4+8.1 см

Гипотенуза CD=DН/sin30*8.1 :1/2 = 8.1*2 = 16.2 см.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Для решения задачи нужно найти длину боковой стороны прямоугольной трапеции по теореме Пифагора. Пусть x — искомая длина, а h — высота трапеции. Тогда из рисунка можно составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} h = x \sin 60^\circ \\ 10.5 - 2.4 = 2x \cos 60^\circ \end{cases} $$

Решая систему, получаем:

$$ \begin{cases} h = \frac{\sqrt{3}}{2} x \\ 8.1 = x \end{cases} $$

Отсюда, x = 8.1 см. Это и есть длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции. Надеюсь, это помогло вам понять решение.

: Рисунок прямоугольной трапеции с данными.