Question

Найти площадь треугольника,стороны которого равны 6,8 и 10 см

Answer 1

1) По теореме Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (ВСЕ ПОД КОРНЕМ)

тогда пусть а=6 см в=8см с=10см

2) Найдем полупериметр(р) по формуле: р=1\2*(а+в+с), получится:

р= (6+8+10)\2= 24\2=12

3) Найдем площадь:

√12(12-6)(12-8)(12-10) ВСЕ ПОД КОРНЕМ!, получится: √12*6*4*2= √576=24

ОТВЕТ: 24 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, у которого известны длины всех трех сторон, можно использовать формулу Герона.

Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - это длины сторон треугольника. Формула Герона для нахождения площади треугольника выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}\]

где \(s\) - полупериметр треугольника, вычисляемый как:

\[s = \frac{a + b + c}{2}\]

В данном случае \(a = 6\), \(b = 8\) и \(c = 10\).

Сначала найдем полупериметр \(s\):

\[s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12\]

Теперь подставим значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(s\) в формулу площади треугольника:

\[S = \sqrt{12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 10)}\] \[S = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2}\] \[S = \sqrt{576}\] \[S = 24\, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 6, 8 и 10 см равна 24 квадратным сантиметрам.