Question

в прямоугольной трапеции основания равны 9 и 15 а большая боковая сторона равна 10с найдите высоту трапеции

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ,  МР=9 см, КТ=15 см. РТ=10 см. РН - ?

Проведем высоту РН, тогда КН=МР=9 см

ТН=15-9=6 см.

РТ=10 см, ТН=6 см, тогда РН=8 см (египетский треугольник)

Answer 2

Для нахождения высоты прямоугольной трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора или свойствами подобных треугольников.

Обозначим основания трапеции как \(a\) и \(b\), где \(a = 9\) и \(b = 15\). Пусть \(c\) - большая боковая сторона, равная \(10c\), где \(c\) - коэффициент.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: один с катетами \(a\), \(h\) и гипотенузой \(10c\), и другой с катетами \(b\), \(h\) и той же гипотенузой \(10c\).

Применим теорему Пифагора к каждому из этих треугольников:

1. Для треугольника с катетами \(a\) и \(h\):

\[ a^2 + h^2 = (10c)^2 \]

2. Для треугольника с катетами \(b\) и \(h\):

\[ b^2 + h^2 = (10c)^2 \]

Теперь подставим значения \(a = 9\) и \(b = 15\):

1. \[ 9^2 + h^2 = (10c)^2 \]

2. \[ 15^2 + h^2 = (10c)^2 \]

Решив эту систему уравнений, вы сможете найти высоту \(h\). Помните, что у трапеции есть две высоты, и в данном случае, скорее всего, вам нужна высота, проведенная к меньшему основанию.