Question

Радиусы оснований усечённого конуса равны 9 см и 17 см, а высота – 15 см. Найдите образующую усечённого конуса.​

Answer 1

Ответ:

17см

Объяснение:

BC=R-r=17-9=8см проекция образующей на нижнее основание.

Теорема Пифагора

AC=√(AB²+BC²)=√(15²+8²)=√(225+64)=

=√289=17см

Answer 2

Для нахождения образующей усеченного конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме, образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен половине разности радиусов оснований, а другой катет равен высоте конуса.

Пусть r1 и r2 - радиусы оснований усеченного конуса, h - высота конуса, и l - образующая конуса.

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

l^2 = (r2 - r1)^2 + h^2

В нашем случае, r1 = 9 см, r2 = 17 см и h = 15 см. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

l^2 = (17 - 9)^2 + 15^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289

Чтобы найти образующую l, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

l = √289 = 17 см

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 17 см.