Question

Задание 3. Две стороны прямоугольного треугольника равны: 15 см и 20 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Answer 1

Ответ:

Zmeura1204

Объяснение:

1 случай

15см; 20см- катеты

а=15см

b=20см

с=? гипотенуза.

Решение:

Теорема Пифагора

с=√(а²+b²)=√(15²+20²)=√(225+400)=

=√625=25см.

Ответ: 25см.

2случай

20см- гипотенуза; 15см- катет.

с=20см

а=15см

b=? катет.

Решение

Теорема Пифагора

b=√(c²-a²)=√(20²-15²)=√(400-225)=

=√175=5√7см

Ответ: 5√7см

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Задание 3. Две стороны прямоугольного треугольника равны: 15 см и 20 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Решение:

Пусть третья сторона треугольника обозначается буквой x. Тогда, в зависимости от того, какая из сторон является гипотенузой, мы можем получить два разных случая:

- Случай 1: Гипотенуза равна 20 см, а катеты равны 15 см и x см. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

$$20^2 = 15^2 + x^2$$

Решая это уравнение, мы получаем:

$$x^2 = 400 - 225$$

$$x^2 = 175$$

$$x = \sqrt{175}$$

$$x \approx 13.23$$

Таким образом, третья сторона треугольника приблизительно равна 13.23 см.

- Случай 2: Гипотенуза равна x см, а катеты равны 15 см и 20 см. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

$$x^2 = 15^2 + 20^2$$

Решая это уравнение, мы получаем:

$$x^2 = 225 + 400$$

$$x^2 = 625$$

$$x = \sqrt{625}$$

$$x = 25$$

Таким образом, третья сторона треугольника равна 25 см.

Ответ: Третья сторона треугольника может быть либо 13.23 см, либо 25 см, в зависимости от того, какая из сторон является гипотенузой.