Question

Знайдіть невідомі кути чотирикутника MNKL, вписаного в коло, якщо <K=80°, <L=125°​

Answer 1

Ответ:

по теореме о свойстве вписаного четырёхугольника

<M=180°-<K=180°-80°=100°

<N=180°-125°=55°

Ответ:<M=100°,<N=55°

Answer 2

Для того чтобы найти невідомі кути чотирикутника MNKL, вписаного в коло, нам потрібно використати властивості вписаного кута та центрального кута.

Дано: <K = 80° <L = 125°

Властивості вписаного кута:

У вписаному чотирикутнику сума протилежних кутів дорівнює 180°. Тому ми можемо використати цю властивість, щоб знайти невідомий кут <M.

Для цього візьмемо суму двох протилежних кутів: <M + <K = 180°

Підставляємо відомі значення: <M + 80° = 180°

Віднімаємо 80° з обох боків рівняння: <M = 180° - 80° <M = 100°

Властивості центрального кута:

У вписаному чотирикутнику центральний кут, що відповідає вписаному куту, має значення, рівне подвійному значенню вписаного кута. За цією властивістю, ми можемо знайти невідомий кут <N.

Для цього використаємо співвідношення центрального кута та вписаного кута: 2 * <N = <L

Підставляємо відомі значення: 2 * <N = 125°

Ділимо обидві частини рівняння на 2: <N = 125° / 2 <N = 62.5°

Тепер ми знаємо значення кутів чотирикутника MNKL: <M = 100° <N = 62.5° <K = 80° <L = 125°