Question

Пару паралельних прямих перетнули січною. Один із кутів, що утворились, більше за деякий інший на 44°. Знайдіть найбільший з усіх утворених кутів.

Answer 1

Объяснение:

Припустимо що х- це кут1

тоді х+44 - кут 2

За властивістю внутрішніх різносторонніх кутів вони є рівними. тобто кут1= кут3; кут2= кут4

за властивістю суміжних кутів їх сума = 180°

за умовою задачі складаємо рівняння:

х+х+44=180

2х=180-44

х=68° -кут1

х+44 =112° - кут2

тоді кут1=68° кут2=112° кут3=68° кут4=112°

кут 2 або 4 є найбільшим

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Позначимо дві паралельні прямі як l та m, а їхню січну як t. Нехай A і B - це точки перетину прямих l і t, а C і D - точки перетину прямих m і t. Таким чином, у нас утворюється два кути: ∠ABC і ∠ABD.

За умовою задачі один із утворених кутів більший за інший на 44°. Нехай ∠ABC - менший кут. Тоді ∠ABD = ∠ABC + 44°.

Оскільки l та m - паралельні прямі, то з властивості паралельних прямих та січної ми маємо дві пари взаємно-доповнюваних кутів: ∠ABC і ∠CBD, та ∠ABD і ∠CDB. Тобто, ∠CBD = 180° - ∠ABC та ∠CDB = 180° - ∠ABD.

Зараз, порівнюючи ці вирази, ми можемо записати:

∠CBD = 180° - ∠ABC, ∠CDB = 180° - (∠ABC + 44°).

Тепер давайте розглянемо суму кутів ∠CBD та ∠CDB. Ми можемо записати:

∠CBD + ∠CDB = (180° - ∠ABC) + [180° - (∠ABC + 44°)].

Спростимо вираз:

∠CBD + ∠CDB = 180° - ∠ABC + 180° - ∠ABC - 44°, ∠CBD + ∠CDB = 360° - 2∠ABC - 44°.

Тепер ми знаємо, що ∠CBD + ∠CDB = 360° - 2∠ABC - 44°. Оскільки ця сума кутів повна, то ми можемо записати:

360° - 2∠ABC - 44° = 180°.

Тепер розв'яжемо рівняння для ∠ABC:

360° - 44° = 2∠ABC, 316° = 2∠ABC, ∠ABC = 158°.

Отже, менший кут ∠ABC дорівнює 158°, а більший кут ∠ABD = ∠ABC + 44° = 202°.

Отже, найбільший з усіх утворених кутів - це ∠ABD, який дорівнює 202°.