Question

Найди неизвестную сторону треугольника, если две его стороны равны 18 и 20, а косинус угла между ними 13/20. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а=18 b=? c=20

$cosa = \frac{b}{c} = \frac{13}{20}$

отсюда b=13

Объяснение:

Ответ: b=13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов формулируется следующим образом для любого треугольника ABC:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),\]

где: - \(c\) - длина стороны противолежащей углу \(C\), - \(a\) и \(b\) - длины двух других сторон, - \(\cos(C)\) - косинус угла \(C\).

В вашем случае у вас даны стороны \(a = 18\) и \(b = 20\), а также косинус угла \(C = \frac{13}{20}\). Мы ищем сторону \(c\).

Подставим известные значения в формулу:

\[c^2 = 18^2 + 20^2 - 2 \cdot 18 \cdot 20 \cdot \frac{13}{20}.\]

Теперь решим это уравнение:

\[c^2 = 324 + 400 - 2 \cdot 18 \cdot 13 = 324 + 400 - 468 = 256.\]

Теперь найдем длину стороны \(c\), взяв положительный квадратный корень:

\[c = \sqrt{256} = 16.\]

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника равна 16.