Question

Різниця градусних мір двох зовнішніх кутів при вершинах гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 20°. Знайдіть гострі кути трикутника.​

Answer 1

Объяснение:

сума 2х острых углов А и В= 90, потому что С прямой- 90 (то есть 180-90=90)

если разница между внешними углами 20, то (180-А)-(180-В)= 20

метод постановки можно решить, что угол А=60, а В=40

(180-40)-(180-60)= 20

140-120=20

60+40=90 - проверка

Answer 2

Добре, почнемо з того, що в прямокутному трикутнику у нас завжди є один прямий кут, тобто кут, що має міру 90°.

Тепер, якщо ми маємо інформацію про різницю мір двох зовнішніх кутів при вершинах гострих кутів, то можемо визначити кути трикутника. У прямокутному трикутнику сума всіх внутрішніх кутів завжди дорівнює 180°.

Якщо градусна міра одного зовнішнього кута трикутника дорівнює \(x\) градусів, то його внутрішній кут, який з ним утворює лінію (у сумі з цим зовнішнім кутом), складає 180°. Таким чином, \(x + \text{внутрішній кут} = 180^\circ\).

Звідси можемо знайти внутрішній кут як \(180° - x\). Але ми знаємо, що різниця градусних мір двох зовнішніх кутів при вершинах гострих кутів становить 20°.

Отже, якщо \(x\) - один зовнішній кут, а \(y\) - другий зовнішній кут, і між ними є різниця 20°, то \(y = x + 20^\circ\).

Тепер ми можемо записати вираз для суми цих двох внутрішніх кутів:

\[ (180° - x) + (180° - (x + 20°)) = 180° \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення \(x\) та \(y\), які є мірами зовнішніх кутів. Після цього ми можемо знайти гострі кути трикутника, віднімаючи ці значення від 180°.

Якщо потрібно, я можу розрахувати це для вас.