Question

B треугольнике ABC AC = ВС =1,АВ=корень из 3.Найдите его углы.​

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

Решение по теореме косинусов

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Поскольку мы знаем длины сторон AB и AC, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит, что для треугольника с сторонами a, b и c и углом между сторонами c, угол C, косинус этого угла можно найти с помощью следующего соотношения:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае, у нас есть стороны AB и AC, и нам нужно найти углы треугольника ABC. Мы знаем, что AC = BC = 1 и AB = √3. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти косинус каждого угла.

cos(A) = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / (2 * BC * AB) cos(A) = (1^2 + (√3)^2 - 1^2) / (2 * 1 * √3) cos(A) = (1 + 3 - 1) / (2 * √3) cos(A) = 3 / (2 * √3) cos(A) = √3 / 2

cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB) cos(B) = (1^2 + (√3)^2 - 1^2) / (2 * 1 * √3) cos(B) = (1 + 3 - 1) / (2 * √3) cos(B) = 3 / (2 * √3) cos(B) = √3 / 2

Теперь мы можем использовать обратные функции тригонометрии, такие как арккосинус, чтобы найти значения углов A и B:

A = arccos(√3 / 2) A ≈ 30 градусов

B = arccos(√3 / 2) B ≈ 30 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC примерно равны 30 градусов.