Question

Діагоналі паралелограма дорівнюють 4 см і 10 см, а одна із сторін 5 см. Знайдіть довжину другої сторони паралелограма.

Answer 1

Ответ:

√33 см

Объяснение:

По теореме сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов длин его сторон:

d1² + d2² = 2•(a² + b²).

По условию

4² + 10² = 2•(5² + b²)

116 = 2•(25 + b²)

25 + b² = 116 : 2

25 + b² = 58

b² = 58 - 25

b² = 33

b = √33.

Answer 2

Діагоналі паралелограма ділять його на чотири трикутники, кожен з яких є прямокутним. Оскільки діагоналі паралелограма мають однакову довжину, то всі чотири трикутники є подібними.

Одна з діагоналей має довжину 4 см, а інша - 10 см. Нехай сторона паралелограма, яка протилежна до діагоналі довжиною 4 см, має довжину х см.

Тоді за теоремою Піфагора в одному з трикутників маємо: (х/2)^2 + 5^2 = 4^2 (х^2)/4 + 25 = 16 х^2 + 100 = 64 х^2 = 64 - 100 х^2 = -36

Отже, отримали від'ємне значення для довжини сторони паралелограма, що не є можливим. Тому такий паралелограм не існує.