Question

Треугольник KLM, угол L = 90°, KM = 28. Найдите угол K и угол M если площадь треугольника равна 98 , а угол K меньше угла M.​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать знания из геометрии и теоремы Пифагора, а также формулы для вычисления площади треугольника. Давайте начнем с того, чтобы найти угол K и угол M.

Нахождение угла K и угла M

Дано: - Угол L = 90° - Длина стороны KM = 28 - Площадь треугольника = 98 - Угол K < Угол M

Мы знаем, что угол L = 90°, поэтому треугольник KLM является прямоугольным.

В прямоугольных треугольниках теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Таким образом, мы можем использовать эту теорему для нахождения длины стороны KL.

Используем теорему Пифагора: \[KL^2 = KM^2 + LM^2\] \[KL^2 = 28^2 + LM^2\]

Теперь, чтобы найти угол K и угол M, нам нужно использовать формулы для нахождения площади треугольника.

Нахождение угла K и угла M через площадь треугольника

Формула для нахождения площади треугольника: \[S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)\]

Где: - S - площадь треугольника - a, b - длины сторон треугольника - C - угол между этими сторонами

Мы знаем, что площадь треугольника KLM равна 98, а стороны KL и LM уже известны (поскольку LM = KM = 28).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения углов K и M через площадь треугольника.

Решение уравнений для нахождения угла K и угла M

Используем формулу для площади треугольника, чтобы выразить sin(K) и sin(M):

Для угла K: \[98 = \frac{1}{2} \times 28 \times 28 \times \sin(K)\]

Для угла M: \[98 = \frac{1}{2} \times 28 \times 28 \times \sin(M)\]

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти значения угла K и угла M. Поскольку у нас также дано, что угол K < угла M, мы можем использовать эти уравнения для нахождения углов.

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти значения угла K и угла M.