Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке О( - 2;5) если. N (- 4;-3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если N - точка на окружности, то радиус находим как расстояние от этой точки до центра окружности:

R²=(-4-(-2))²+(-3-5)²=4+64=68

Уравнение окружности:

(х-а)²+(у-b)²=R² с центром в точке О(a;b)

(x+2)²+(y-5)²=68

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке O(2,5) и проходящей через точку N(-4,-3), мы можем использовать общую формулу уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности O(2,5) уже предоставлены, поэтому мы можем подставить их в формулу:

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = r^2

Теперь нам нужно определить радиус окружности. Мы знаем, что она проходит через точку N(-4,-3). Радиус можно вычислить как расстояние между центром окружности и точкой на окружности. Используем формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты первой точки (центра окружности), а (x2, y2) - координаты второй точки (точки на окружности).

Подставим значения координат центра окружности O(2,5) и точки на окружности N(-4,-3) в формулу расстояния:

d = √((-4 - 2)^2 + (-3 - 5)^2) = √((-6)^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, радиус окружности равен 10.

Теперь мы можем окончательно составить уравнение окружности:

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 10^2

или

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 100

Это и есть уравнение окружности с центром в точке O(2,5) и проходящей через точку N(-4,-3).