Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, AD- биссектриса, АC = 8, 2C = 50°. Найди длину биссектрисы A.D. Ответ округли до десятых.​

Answer 1

Ответ:

6.5 вот это ответ ом....

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для вычисления длины биссектрисы, которая дана в [первом результате поиска](https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=201000114). По этой формуле, длина биссектрисы AD равна

$$AD = \sqrt{bc\left(1 - \frac{a^2}{2bc}\right)}$$

где a, b и c — длины сторон треугольника ABC, а b и c — прилежащие к углу A стороны. В данном случае, AC = 8 и 2C = 50°, поэтому можно найти длину AB по теореме косинусов:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2AC \cdot BC \cdot \cos 2C}$$

Подставив известные значения, получим:

$$AB = \sqrt{8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos 50°} \approx 9.3$$

Теперь можно подставить найденное значение AB и известное значение AC в формулу для длины биссектрисы AD и получить:

$$AD = \sqrt{8 \cdot 9.3 \left(1 - \frac{8^2}{2 \cdot 8 \cdot 9.3}\right)} \approx 5.7$$

Ответ: длина биссектрисы AD примерно равна 5.7.