Question

7. Одiн з гострих кутів прямокутного трикутника в 2 рази більше іншого. Знайдіть гострі кути шото трикутника​

Answer 1

Ответ:

первый угол 30°

второй 60°

Объяснение:

90°+х+2х=180°

90°+3х=180°

3х=180-90

3х=90

х=90÷3

х=30 первый угол

30×2=60° второй

Answer 2

Позначимо гострі кути прямокутного трикутника через α, β і γ. За умовою задачі один з гострих кутів вдвічі більший за інший. Нехай α - більший гострий кут, тоді β - менший гострий кут. Ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Отже, α + β + γ = 180 градусів.

Також, нам дано, що один з гострих кутів вдвічі більший за інший. Тобто, α = 2β. Підставимо це у рівняння: 2β + β + γ = 180. Об'єднаємо подібні члени: 3β + γ = 180.

Для того, щоб знайти значення гострих кутів, нам потрібно ще одне рівняння. Оскільки ми маємо прямокутний трикутник, то один з кутів дорівнює 90 градусам. Отже, α + β + γ = 180 можна переписати як 2β + β + 90 = 180. Об'єднаємо подібні члени: 3β + 90 = 180. Віднімемо 90 від обох боків: 3β = 90. Поділимо на 3: β = 30.

Тепер, знаючи значення β, можемо підставити його в попереднє рівняння: 3(30) + γ = 180. Обчислимо: 90 + γ = 180. Віднімемо 90 від обох боків: γ = 90.

Отже, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 30 градусам, 60 градусам і 90 градусам.