Question

основа AD рівнобічної трапеції АВСD ділиться висотою BE на відрізки довжиною 5 і 16 см, а довжина бічної трапеції 13 см. Знайти діагоналі трапеції

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

АВ=CD=13 см, АЕ=5 см, ED=16 см.

В прямоугольном тр-ке △АВЕ катет ВЕ=√(АВ²-АЕ²)=√(13²-5²)=12 см.

В прямоугольном тр-ке △BED гипотенуза BD=√(BE²+ED²)=√(12²+16²)=20 см.

В равнобедренной трапеции диагонали равны, значит АС=BD=20 см

Answer 2

Solution:

The problem involves finding the diagonals of a trapezoid based on the given measurements.

Given: - Length of the trapezoid: 13 cm - Height of the trapezoid: BE = 5 cm + 16 cm = 21 cm

To find the diagonals of the trapezoid, we can use the formula: Diagonal AC = √(a^2 + h^2) Diagonal BD = √(b^2 + h^2)

Where: - a and b are the lengths of the parallel sides of the trapezoid - h is the height of the trapezoid

Calculation:

Using the given values: - a = 5 cm - b = 16 cm - h = 21 cm

We can calculate the diagonals as follows:

Diagonal AC = √(5^2 + 21^2) Diagonal BD = √(16^2 + 21^2)

Result:

Calculating the values: - Diagonal AC ≈ 22.8 cm - Diagonal BD ≈ 25.5 cm

So, the diagonals of the trapezoid are approximately 22.8 cm and 25.5 cm.