Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 34. Найдите боковые стороны трапеции, если основания трапеции равны 10 и 7 .

Answer 1

Ответ:
АВ=4ед
CD=5ед

Дано:
ABCD- прямоугольная трапеция.
ВС=7ед
АD=10ед
S=34eд²
АВ=?
CD=?
_________
Решение:
МN- средняя линия трапеции.
MN=(BC+AD)/2=(7+10)/2=17/2=8,5ед.
S=MN*AB;
AB=S/MN=34/8,5=4ед.
АВ=СН=4ед.
HD=AD-BC=10-7=3ед
∆СHD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
СD=√(НD²+CH²)=√(3²+4²)=5ед

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * высота / 2

В данном случае, площадь трапеции равна 34, а основания равны 10 и 7. Нам нужно найти боковые стороны трапеции.

Давайте обозначим боковые стороны трапеции как a и b. Тогда, высота трапеции будет равна:

Высота трапеции = (2 * площадь) / (сумма длин оснований) = (2 * 34) / (10 + 7) = 68 / 17 = 4

Теперь, чтобы найти боковые стороны трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Известно, что сумма квадратов длин боковых сторон равна квадрату разности длин оснований, умноженному на высоту:

a^2 + b^2 = (основание_1 - основание_2)^2 * высота^2

Подставляя значения в формулу, получим:

a^2 + b^2 = (10 - 7)^2 * 4^2 = 3^2 * 4^2 = 9 * 16 = 144

Теперь мы должны найти два числа, сумма квадратов которых равна 144. Это могут быть, например, 12 и 12:

a = 12, b = 12

Таким образом, боковые стороны трапеции равны 12 и 12.