Question

В треугольнике АВС по сторонам АВ и ВС взяты соответственно т.М и N т.к что MN//AC.Найдите МN, если АМ 6 м, ВМ 8 м,АС 21 м

Answer 1

Ответ:

Решается с помощью дополнительного построения.Из точки N проводится прямая NP параллельная АВ. AР и MN-х; PC=х-21 (AMNP параллелограмм. по определению) Сост. пропорцию.

CN:NB=PC:AP

6/8=х-21/х

х=84

МN=84 м

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать подобие треугольников и пропорциональность сторон.

Подобие треугольников

Два треугольника считаются подобными, если соответствующие углы в них равны, а соотношение длин соответствующих сторон одинаково. Обозначим стороны треугольника АВС как AB, BC и AC, а стороны треугольника МНС как MN, NS и MS.

Пропорциональность сторон

Мы знаем, что MN // AC, что означает, что MN параллельна AC. Из этого следует, что соотношение длин сторон треугольника АВС и треугольника МНС одинаково:

MN/AB = NS/BC = MS/AC

Находим MN

Мы знаем, что АМ = 6 м, ВМ = 8 м и АС = 21 м. Используем пропорции для нахождения MN:

MN/AB = NS/BC = MS/AC

MN/6 = NS/BC = MS/21

Теперь нам нужно найти AB, BC и AC для подстановки в пропорцию. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

AB^2 + BC^2 = AC^2

6^2 + 8^2 = AC^2

36 + 64 = AC^2

100 = AC^2

AC = √100

AC = 10 м

Теперь мы можем подставить значения в пропорцию:

MN/6 = NS/BC = MS/21

MN/6 = NS/BC = MS/10

NS/BC = 8/10

Мы знаем, что NS + MS = AC, поэтому NS + MS = 10

8/10 + MS = 10

8 + 10MS = 100

10MS = 92

MS = 9.2

Теперь мы можем найти NS:

NS = AC - MS

NS = 10 - 9.2

NS = 0.8

Теперь, когда у нас есть значения MN, NS и MS, мы можем найти MN:

MN/6 = 0.8/10

MN = (0.8/10) * 6

MN = 0.48 м

Таким образом, длина MN равна 0.48 м.