Question

Знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, в основі якого лежить паралелограм з діагоналями 4 см і 6 см і кутом 600 між ними, а висота паралелепіпеда дорівнює 4О√3 см

Answer 1

Ответ:
V=720см³

Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Основание параллелограм.
d1=4см диагональ параллелограма
d2=6см диагональ параллельных
∠(d1d2)=60° угол между диагоналями
h=40√3 см
V=?
_____
Решение
Sосн=½*d1*d2*sin∠(d1d2)
sin60°=√3/2
Sосн=½*4*6*√3/2=6√3см² площадь параллелограма.
V=Sосн*h=6√3*40√3=720см³

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда, спочатку потрібно знайти площу основи та висоту.

Оскільки в основі паралелепіпеда лежить паралелограм, то його площа дорівнює добутку довжини однієї діагоналі на висоту, поділену на 2. Площа паралелограма = (4 см * 6 см * sin(60°)) / 2 = 12 см² * √3 / 2 = 6√3 см².

Висота паралелепіпеда дорівнює 4О√3 см.

Тепер, знаючи площу основи (6√3 см²) та висоту (4О√3 см), можна знайти об'єм паралелепіпеда за формулою: Об'єм = площа основи * висота = 6√3 см² * 4О√3 см = 24О√3 см³.

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 24О√3 см³.