Question

6. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20 cm? и 1) длина равна 5 cm; 2) длина составляет 125 % от ширины; 3) одна из сторон равна х.

Answer 1

Ответ:

Ответ: 1) 18 см; 2) 18 см; 3) 2x + 40/x см.

Объяснение:

Формула периметра и площади прямоугольника, со сторонами a и b:

1. S = 20 см², a = 5 см

Воспользуемся формулой площади и найдём b:

Подставим значения a и b в формулу периметра:

2. S = 20 см², a составляет 125% от b

Переведём проценты в десятичную дробь:

Тогда по условию a -- это 125% от b или 1,25b.

Подставим в формулу площади a = 1,25b и b, найдём ширину:

Так как длина не может быть отрицательная, то b = 4 см. Тогда a = 1,25b = 1,25 * 4 = 5 см

Подставим значения a и b в формулу периметра:

3. S = 20 см², a = x см

Воспользуемся формулой площади и найдём b:

Подставим значения a и b в формулу периметра:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника выражается как сумма всех его сторон, тогда как площадь прямоугольника можно найти как произведение его длины и ширины.

1) Длина равна 5 cm:

Если длина прямоугольника равна 5 см, то мы можем найти ширину, используя формулу: \[ \text{площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] \[ 20 = 5 \times \text{ширина} \] \[ \text{ширина} = \frac{20}{5} = 4 \text{ cm} \]

Теперь, найдем периметр, используя формулу: \[ \text{периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \] \[ \text{периметр} = 2 \times (5 + 4) = 2 \times 9 = 18 \text{ cm} \]

2) Длина составляет 125% от ширины:

Пусть длина равна 125% от ширины. Представим ширину как \( x \) см. Тогда длина будет \( 1.25x \) см, и мы можем составить уравнение для нахождения площади: \[ 20 = x \times 1.25x \] \[ 20 = 1.25x^2 \] \[ x^2 = \frac{20}{1.25} = 16 \] \[ x = \sqrt{16} = 4 \text{ cm} \] Таким образом, ширина равна 4 см, а длина равна \( 1.25 \times 4 = 5 \) см.

Периметр: \[ \text{периметр} = 2 \times (5 + 4) = 2 \times 9 = 18 \text{ cm} \]

3) Одна из сторон равна x:

Если одна из сторон равна \( x \) см, то мы не можем найти периметр без знания значения другой стороны. Таким образом, без дополнительной информации о другой стороне нельзя найти периметр прямоугольника.

Таким образом, периметр прямоугольника с площадью 20 см² будет равен 18 см при длине 5 см, длине, составляющей 125% от ширины, и 4 см ширине, а для случая, когда одна из сторон равна \( x \) см, требуется дополнительная информация о другой стороне для нахождения периметра.