Question

Дано координати трьох вершин паралелограма АВСД: А)( -4;1) В) (-3;4) С( 1;5). Знайти координати вершини Д.​

Answer 1

Ответ:

В)(-3,4) кроңгонкоогкокнкг

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма параллельны. 2. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Решение:

1. Из свойства 1 следует, что сторона AB параллельна стороне CD, а сторона BC параллельна стороне AD. 2. Из свойства 2 следует, что длина стороны AB равна длине стороны CD, а длина стороны BC равна длине стороны AD. 3. Из свойства 3 следует, что диагональ AC делит сторону BD пополам, а диагональ BD делит сторону AC пополам.

Нахождение координат вершины D:

1. Найдем координаты середины диагонали AC. Для этого сложим координаты точек A и C и разделим полученную сумму на 2. Середина диагонали AC имеет координаты ( (x_A + x_C)/2, (y_A + y_C)/2 ).

2. Найдем координаты середины диагонали BD. Для этого сложим координаты точек B и D и разделим полученную сумму на 2. Середина диагонали BD имеет координаты ( (x_B + x_D)/2, (y_B + y_D)/2 ).

3. Следуя свойству 3, координаты вершины D будут равны координатам середины диагонали BD.

Вычисление координат вершины D:

1. Суммируем координаты точек A и C: x_A + x_C = -4 + 1 = -3 y_A + y_C = 1 + 5 = 6

Делим полученные суммы на 2: (x_A + x_C)/2 = -3/2 = -1.5 (y_A + y_C)/2 = 6/2 = 3

Координаты середины диагонали AC: (-1.5, 3)

2. Суммируем координаты точек B и D: x_B + x_D = -3 + x_D = -3 + x_D y_B + y_D = 4 + y_D = 4 + y_D

Делим полученные суммы на 2: (x_B + x_D)/2 = (-3 + x_D)/2 = -1.5 + x_D/2 (y_B + y_D)/2 = (4 + y_D)/2 = 2 + y_D/2

Следуя свойству 3, координаты вершины D равны координатам середины диагонали BD: x_D = -1.5 + x_D/2 y_D = 2 + y_D/2

Упростим уравнения: 2x_D = -3 + x_D 2y_D = 4 + y_D

Решим систему уравнений: 2x_D - x_D = -3 2y_D - y_D = 4

x_D = -3 y_D = 4

Координаты вершины D: (-3, 4)

Итак, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (-3, 4).