Question

Используя данную формулу окружности, определи координаты центра O окружности и величину радиуса R. 1. x2+y2=100; O( ; ); R = ед. 2. (x+18)2+(y−2)2=36; O( ; ); R = ед.

Answer 1

Общий вид уравнения окружности следующее: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$, где $x_0$ и $y_0$ — соответствующие координаты центра, а $R$ — радиус.

Первый пример

$x^2+y^2=100\\(x-0)^2+(y-0)^2=10^2\\x_0=0, \qquad y_0=0, \qquad O(0;0), \qquad R=10$

Второй пример:

$(x+18)^2+(y-2)^2=36\\(x-(-18))^2+(y-2)^2=6\\x_0=-18, \qquad y_0=2, \qquad O(-18;2) \qquad R=6.$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачи по геометрии.

Для определения координат центра O окружности и величины радиуса R, нужно привести уравнение окружности к стандартному виду: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра, а r - радиус.

1. x^2 + y^2 = 100

Это уравнение уже имеет стандартный вид, поэтому можно сразу сказать, что координаты центра O окружности равны (0, 0), а величина радиуса R равна 10 ед.

2. (x + 18)^2 + (y - 2)^2 = 36

Это уравнение тоже имеет стандартный вид, поэтому можно сразу сказать, что координаты центра O окружности равны (-18, 2), а величина радиуса R равна 6 ед.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Уравнение окружности]