Question

Площадь ромба 128см?, а одна из диагоналей 32см. Найдите периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

Р=66см

Объяснение:

$S=\frac{a*b}{2}$=128см2, где а и b - диагонали ромба

пусть а=32см по условию, тогда найдем b:

$\frac{32b}{2}=128$

b=8см

принимаем сторону ромба как с, тогда:

с=$\sqrt{((\frac{a}{2}) ^{2} +(\frac{b}{2})^{2}}$=$\sqrt{(4^{2}+16^{2} ) }$=16.5см

Р=4с=4*16,5=66см

Answer 2

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Если площадь ромба равна 128 см², а одна из диагоналей равна 32 см, то другая диагональ равна $$\frac{2 \times 128}{32} = 8$$ см. Периметр ромба равен четырехкратному произведению половины одной из диагоналей и синуса угла между диагоналями. Если одна из диагоналей равна 32 см, то половина этой диагонали равна 16 см. Угол между диагоналями равен $$\arcsin \left( \frac{8}{16} \right) = 30^{\circ}$$, а синус этого угла равен $$\frac{1}{2}$$. Тогда периметр ромба равен $$4 \times 16 \times \frac{1}{2} = 32$$ см. Ответ: периметр ромба равен 32 см.