Question

Сумма углов правильного многоугольника равна 1440. Найди градусную меру угла этого многоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Быстрый ответ

1440= 180 (n-2), 1440=180n-360 1800=180n n=10, значит искомый многоугольник-это десятиугольник. т.к. вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго значит второй это пятиугольник и n=5, сумма углов 180 (5-2)=180*3=540 ответ 540.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла правильного многоугольника, мы можем использовать формулу:

Сумма углов внутри многоугольника = (n - 2) * 180,

где n - количество сторон многоугольника.

В данном случае нам дано, что сумма углов равна 1440. Подставим это значение в формулу и решим уравнение:

1440 = (n - 2) * 180.

Раскроем скобки:

1440 = 180n - 360.

Добавим 360 к обеим сторонам уравнения:

1800 = 180n.

Разделим обе стороны на 180:

n = 10.

Таким образом, правильный многоугольник имеет 10 сторон. Чтобы найти градусную меру угла, мы можем использовать формулу:

Градусная мера угла = сумма углов / количество углов,

Градусная мера угла = 1440 / 10 = 144.

Таким образом, градусная мера угла этого правильного многоугольника равна 144 градусам.