Question

СРОЧНО! 80 БАЛІВ Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює 2 см.

Answer 1

Ответ: 3√3 см²

Объяснение:

Все рёбра равны ⇒ все грани -- равносторонние треугольники.

S грани = 4√3/4 = √3 см²

S бок. пов. пир. = 3 * S грани = 3 * √3 = 3√3 см²

Answer 2

Ответ:
Sбок=3√3 см²

Решение:
Боковые грани равносторонние треугольники.
Sгр=а²√3/4, где а=2см сторона треугольника.
Sгр=2²√3/4=√3 см² площадь одной грани.
Таких граней три.
Sбок=3*Sгр=3√3 см²

Answer 3

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди може бути знайдена за допомогою формули:

S = (периметр основи * апофема) / 2,

де S - площа бічної поверхні, периметр основи - сума довжин усіх сторін основи, апофема - відстань від вершини піраміди до середини сторони основи.

У нашому випадку, основа трикутної піраміди має сторону 2 см, тому периметр основи дорівнює 6 см. Також потрібно знайти апофему, яка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

апофема = √(сторона^2 - (сторона/2)^2) = √(2^2 - 1^2) = √3 см.

Тоді площа бічної поверхні буде:

S = (6 * √3) / 2 = 3√3 см^2.

Отже, площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди з ребром 2 см дорівнює 3√3 квадратних сантиметри.