Question

Сторона равностороннего треугольника равна 13 см, а основание равно 10 см. Найдите радиусы окружностей, проведенных внутри и снаружи этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

ответ в фото

Если что спрашивай объясню

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиусов окружностей, проведенных внутри и снаружи равностороннего треугольника, нам понадобятся некоторые свойства этого треугольника.

Сначала найдем высоту треугольника (h). В равностороннем треугольнике высота является медианой и делит его на два равных прямоугольных треугольника. Высота может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

h = sqrt(13^2 - (10/2)^2) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12 см

Теперь рассмотрим окружность, проведенную внутри треугольника. Она касается всех трех сторон треугольника. Внутренний радиус окружности (r1) будет равен расстоянию от центра окружности до середины одной из сторон треугольника, а это половина высоты треугольника:

r1 = h/2 = 12/2 = 6 см

Теперь рассмотрим окружность, проведенную снаружи треугольника. Она касается всех трех сторон треугольника. Внешний радиус окружности (r2) будет равен расстоянию от центра окружности до одного из вершин треугольника, а это расстояние от вершины до середины стороны треугольника:

r2 = (2/3) * h = (2/3) * 12 = 8 см

Таким образом, радиус внутренней окружности (r1) равен 6 см, а радиус внешней окружности (r2) равен 8 см.