Question

Точка M – середина сторони BC квадрата ABCD. Площа трикутника ABM дорівнює 7 см. кв. Знайдіть площу всього квадрата. СРОЧНО!!! 50 балов​

Answer 1

В сантиметрах.

Все стороны квадрата равны, все углы прямые.

AB=BC=x, BM=BC/2=x/2

S(ABM) =1/2 AB*BM => 1/2 x *x/2 =7 => x^2 =28

S(ABCD) =AB^2 =x^2 =28 (см^2)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться трохи геометрії та алгебри.

Перед тим, як розпочати, давайте з'ясуємо, які відомі дані ми маємо:

1. Точка M є серединою сторони BC квадрата ABCD. 2. Площа трикутника ABM дорівнює 7 см².

Давайте позначимо сторону квадрата ABCD як "a". Тоді сторона трикутника ABM буде половиною сторони квадрата, тобто "a/2".

Знайдення площі трикутника ABM

Ми можемо використовувати формулу для площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

У нашому випадку, основа трикутника ABM - це сторона квадрата ABCD, тобто "a", а висота - це відрізок, який йде від вершини M до протилежної сторони AB.

Знаючи, що точка M є серединою сторони BC, ми можемо сказати, що висота трикутника ABM також є відрізком, який йде від вершини M до протилежної сторони AB. Оскільки M є серединою сторони BC, цей відрізок також буде мати довжину "a/2".

Тоді:

Площа трикутника ABM = (1/2) * a * (a/2) = (a²)/4

За відомими даними, площа трикутника ABM дорівнює 7 см², тому ми можемо записати рівняння:

(a²)/4 = 7

Знайдення площі всього квадрата

А тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата ABCD, ми можемо знайти площу всього квадрата.

Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони. Тобто:

Площа квадрата ABCD = a²

Зараз ми можемо вирішити рівняння для знаходження довжини сторони квадрата.

Ми маємо:

(a²)/4 = 7

Множимо обидві сторони рівняння на 4:

a² = 28

Витягаємо квадратний корінь обидві сторони рівняння:

a = √28

Тепер ми можемо обчислити значення a, використовуючи калькулятор або апроксимувати його значення:

a ≈ 5.29 см

Таким чином, площа всього квадрата ABCD дорівнює:

Площа квадрата ABCD ≈ (5.29 см)² ≈ 27.96 см²

Отже, площа всього квадрата дорівнює приблизно 27.96 см².