Question

Найдите углы равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если AD - биссектриса ABC, D принадлежит BC и < ADC = 132 градусов

Answer 1

Ответ:

3х=180°-132° = 48°

х=16°

Угол В равен 180°-4х= 116° градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств равнобедренных треугольников и биссектрисы.

Свойства равнобедренного треугольника:

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В случае треугольника ABC с основанием AC, это означает, что сторона AB равна стороне BC.

Свойство биссектрисы треугольника:

Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол треугольника пополам. В данной задаче, AD является биссектрисой угла ABC.

Решение задачи:

Дано, что угол ADC равен 132 градусам. Так как AD является биссектрисой угла ABC, то угол BAD равен половине угла ABC.

Пусть угол ABC равен x градусов. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC также равен x градусов.

Из свойства биссектрисы треугольника, угол BAD равен половине угла ABC, то есть угол BAD равен x/2 градусов.

Таким образом, у нас есть следующие углы: - Угол BAC = x градусов - Угол ABC = x градусов - Угол BAD = x/2 градусов - Угол ADC = 132 градуса

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: x + x + x/2 + 132 = 180

Решаем уравнение: 2x + x/2 + 132 = 180 Упрощаем: 4x + x + 264 = 360 5x + 264 = 360 5x = 360 - 264 5x = 96 x = 96 / 5 x = 19.2

Таким образом, углы треугольника ABC равны: - Угол BAC = 19.2 градусов - Угол ABC = 19.2 градусов - Угол BAD = 9.6 градусов - Угол ADC = 132 градуса