Question

В треугольнике GHT проведена средняя линия PQ так, что точка P лежит на стороне GH , а точка Q — на стороне HT . Определи, чему равны отрезки GP , HP , HQ , HT , если GH=108 см, HT=114 см.

Answer 1

Ответ:

GP=54, HP=54, HQ=57 , HT=57(см)

Объяснение:

Средняя линия соединяет СЕРЕДИНЫ 2 сторон треугольника, из этого следует что.

GH=108 см GP и HP= 108\2=54см

HT=114 см HQ и HT= 114\2=57см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольников и средних линий. Давайте разберемся подробнее.

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В данной задаче средняя линия обозначена как PQ.

Свойство средней линии

В треугольнике, средняя линия параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

Решение

В данной задаче нам дан треугольник GHT, где GH = 108 см и HT = 114 см. Мы знаем, что точка P лежит на стороне GH, а точка Q — на стороне HT.

Для начала, найдем длину средней линии PQ. Поскольку PQ является средней линией треугольника GHT, она будет параллельна стороне HT и равна половине её длины. Таким образом, длина PQ будет равна HT/2.

Вычислим длину PQ: PQ = HT/2 = 114/2 = 57 см.

Теперь, чтобы определить длины отрезков GP, HP, HQ и HT, мы можем использовать свойство средней линии. Поскольку PQ параллельна стороне HT, а HQ является средней линией треугольника GHT, то HQ также параллельна стороне HT и равна половине её длины.

Таким образом, длина HQ будет равна HT/2 = 114/2 = 57 см.

Длина GP будет равна GH - HQ, поскольку GP и HQ образуют вместе сторону GH. Подставим известные значения: GP = GH - HQ = 108 - 57 = 51 см.

Длина HP будет равна GH - HQ, поскольку HP и HQ образуют вместе сторону HT. Подставим известные значения: HP = HT - HQ = 114 - 57 = 57 см.

Наконец, длина HT уже известна и равна 114 см.

Результат

Мы получили следующие значения: GP = 51 см, HP = 57 см, HQ = 57 см, HT = 114 см.

Подводя итог, отрезки GP, HP, HQ и HT равны соответственно 51 см, 57 см, 57 см и 114 см.