Question

все свойства и признаки по данным фигурам: прямоугольный треугольник,прямоугольник ,квадрат ,ромб; поподробнее даю 50​

Answer 1

Ответ

Прямоугольный треугольник:

Свойства:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.

Признаки равенства:

1. Первый признак равенства — по двум катетам.

2. Второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу.

3. Третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу.

4. Четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету.

Прямоугольник:

Свойства:

1. Все углы равны 90 градусам, что вытекает из определения фигуры.

2. Диагональ прямоугольника разбивает фигуру на два малых равных прямоугольных треугольника. Это свойство легко доказать. Треугольники будут прямоугольными, так как включают в себя по одному углу в 90 градусов. При этом диагональ будет являться общей стороной, а катеты окажутся равными, так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны и параллельны.

3. Диагонали прямоугольника равны.

Признаки прямоугольника:

1. По углу. Если один из углов параллелограмма равен 90 градусам, то параллелограмм является прямоугольником.

2. Если три угла четырехугольника равны 90 градусам, то такой четырехугольник является прямоугольником. Обратите внимание, что в этом случае нет необходимости доказывать, что перед нами параллелограмм. Достаточно знать значения углов четырехугольника.

3. По диагоналям: если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является прямоугольником.

Квадрат:

Свойства:

1. Все углы квадрата — прямые, все стороны квадрата — равны.

2. Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.

3. Диагонали квадрата делят его углы пополам.

Признаки:

1. Все стороны равны и среди внутренних углов есть прямой угол.

2. Диагонали равны, перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам.

3. Четырехугольник обладает поворотной симметрией: он не изменится при повороте на 90˚.

Ромб:

Свойства:

1. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

2. диагонали ромба являются биссектрисами углов.

3. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

4. диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.

Признаки:

1. диагонали взаимно перпендикулярны, то он – ромб.

2. диагонали являются биссектрисами углов, то он – ромб.

Answer 2

Прямоугольный треугольник:

- Определение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. - Свойства: - Углы: В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а два других угла являются острыми и сумма их мер равна 90 градусам. - Стороны: В прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны называются катетами. - Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). - Примеры: - Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является примером прямоугольного треугольника, так как 3^2 + 4^2 = 5^2.

Прямоугольник:

- Определение: Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. - Свойства: - Углы: В прямоугольнике все углы равны 90 градусам. - Стороны: Противоположные стороны прямоугольника равны по длине и параллельны друг другу. - Диагонали: Диагонали прямоугольника равны по длине и пересекаются в точке, делящей их пополам. - Примеры: - Прямоугольник со сторонами 4 и 6 является примером прямоугольника.

Квадрат:

- Определение: Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы равны 90 градусам. - Свойства: - Углы: В квадрате все углы равны 90 градусам. - Стороны: Все стороны квадрата равны по длине и параллельны друг другу. - Диагонали: Диагонали квадрата равны по длине и пересекаются в точке, делящей их пополам. Диагонали также являются перпендикулярными. - Примеры: - Квадрат со стороной 5 является примером квадрата.

Ромб:

- Определение: Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. - Свойства: - Углы: В ромбе все углы не обязательно равны 90 градусам, но противоположные углы равны между собой. - Стороны: Все стороны ромба равны по длине и параллельны друг другу. - Диагонали: Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делятся пополам. - Примеры: - Ромб со стороной 7 является примером ромба.

Примечание: Данные свойства и признаки фигур основаны на общепринятых математических определениях и теоремах.