Question

В треугольнике ΔABC AB = 2 см, BC = 5 см, AC = 4 см, а в треугольнике ΔMNK MK = 6 см, MN = 12 см, KN = 15 см. Найдите углы треугольника ΔMNK, если ∠A = 70°, ∠B = 50°. 1. Угол ∠M равен? 2. Угол ∠K равен? 3. Угол ∠N равен?

Answer 1

Ответ:

НА ПЕРВОЙ КАРТИНКЕ НЕПРАВИЛЬНО СДЕЛАН ПУНКТЫ 2, 3 и 4> СМОТРЕТЬ ВТОРОЕ ФОТО

угол М = 70

угол К = 50°

угол N = 60°

Также решить можно было и через теорему косинусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Зная длины сторон треугольника ΔABC и углы ∠A и ∠B, мы можем найти угол ∠C сначала, а затем использовать его для нахождения углов треугольника ΔMNK.

1. Найдем угол ∠C треугольника ΔABC, используя закон синусов: sin(∠C) = (BC * sin(∠A)) / AB sin(∠C) = (5 * sin(70°)) / 2 sin(∠C) ≈ 3.826 / 2 ∠C ≈ arcsin(1.913) ≈ 71.6°

Теперь мы можем использовать угол ∠C для нахождения углов треугольника ΔMNK, так как треугольники ΔABC и ΔMNK подобны (по теореме угловой подобности).

2. Найдем угол ∠M треугольника ΔMNK, используя найденный угол ∠C: ∠M = 180° - ∠K - ∠C ∠M = 180° - 50° - 71.6° ∠M ≈ 58.4°

3. Найдем угол ∠N треугольника ΔMNK, используя найденные углы ∠M и ∠K: ∠N = 180° - ∠M - ∠K ∠N = 180° - 58.4° - 50° ∠N ≈ 71.6°

Таким образом, углы треугольника ΔMNK равны: 1. ∠M ≈ 58.4° 2. ∠K = 50° 3. ∠N ≈ 71.6°