Question

Знайдіть об'єм правильної зрізаної трикутної піраміди , у якої сторони основи дорівнюють 4 см і 6 см , а висота - 3 см

Answer 1

Ответ:

Объем  V  правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC) на высоту h (OS)

Площадь равностороннего треугольника - основания правильной пирамиды: равна

S= ½ a·(a√3a):2=¼ a²√3

S= ¼ ·36√3=9√3

V=⅓·9√3·9 =27√3см³

-----------------------

Можно применить сразу формулу объема правильной треугольной пирамиды

V=(h·a²√3):12

Результат будет тот же -27√3см³

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження об'єму правильної зрізаної трикутної піраміди, ми можемо скористатись наступною формулою:

V = (1/3) * h * (A + sqrt(A * B) + B)

де V - об'єм піраміди, h - висота піраміди, A і B - площі основи.

У даному випадку, сторони основи дорівнюють 4 см і 6 см, тому:

A = (1/2) * сторона1 * сторона2 = (1/2) * 4 см * 6 см = 12 см^2 B = сторона2^2 = 6 см * 6 см = 36 см^2

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

V = (1/3) * 3 см * (12 см^2 + sqrt(12 см^2 * 36 см^2) + 36 см^2)

Давайте розрахуємо це:

V = (1/3) * 3 см * (12 см^2 + sqrt(432 см^4) + 36 см^2)

Оскільки sqrt(432 см^4) ≈ 20.7846 см^2, ми отримуємо:

V = (1/3) * 3 см * (12 см^2 + 20.7846 см^2 + 36 см^2)

V = (1/3) * 3 см * 68.7846 см^2

За допомогою обчислень отримуємо:

V ≈ 68.7846 см^3

Таким чином, об'єм правильної зрізаної трикутної піраміди складає близько 68.7846 кубічних сантиметрів.